RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ semester : V/ Ganjil
Alokasi Waktu : 1 x 30 menit
A. Standar Kompetensi
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
1.2. Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB
C. Indikator
· Menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan KPK dari dua bilangan.
· Menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB dari dua bilangan.
D. Tujuan Pembelajaran
· Siswa mampu menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan KPK dari dua bilangan.
· Siswa mampu menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB dari dua bilangan.
E. Materi Pembelajaran
Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB.
F. Model dan Metode Pembelajaran
a. Model Pembelajaran
· Cooperative Learning
b. Metode Pembelajaran
· Demonstrasi
· Diskusi kelompok
G. Kegiatan Pembelajaran
1. Kegiatan Awal
a. Apersepsi
- Guru mengajak siswa untuk berdoa sesuai dengan agama masing-masing.
- Guru melakukan presensi harian siswa.
- Guru dan siswa melakukan tanya jawab tentang bilangan prima dan pengertian KPK dan FPB.
b. Orientasi
- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran.
c. Motivasi
- Guru memberikan motivasi dengan mengajak siswa bernyanyi bersama-sama.
Lagu (dinyanyikan dengan notasi lagu disini senang)
Belajar senang, bermain senang
Belajar matematika senang
Ada KPK dan ada FPB
Semua pasti merasa senang
Lalala lalalala…..
2. Kegiatan Inti
- Siswa terbagi menjadi empat kelompok, masing-masing kelompok berisi 5 siswa. Pembagian kelompok didasarkan pada undian.
- Guru menjelaskan pengertian faktor prima untuk mengarahkan siswa memahami konsep faktorisasi dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan KPK dan FPB.
- Guru membagikan alat peraga berupa papan faktor pada kelompok siswa. Masing-masing kelompok mendapatkan 2 papan faktor.
- Guru menjelaskan cara menggunakan alat peraga.
Contoh :
Tentukan KPK dan FPB dari 72 dan 80.
a. Menuliskan bilangan 72 pada papan I dan 80 pada papan II
| 72 | |
| … … … … | … … … … |
| 80 | |
| … … … … | … … … … |
b. Menulis faktor prima dari bilangan 72 pada kolom kiri. Hasilnya dibagi terus dengan bilangan prima sampai hasil akhirnya merupakan bilangan prima (kolom kanan).
| 72 | |
| 2 2 2 3 | 36 18 9 3 |
a. Menulis faktor prima dari bilangan 80 pada kolom kiri. Hasilnya dibagi terus dengan bilangan prima sampai hasil akhirnya merupakan bilangan prima (kolom kanan).
| 80 | |
| 2 2 2 2 | 40 20 10 5 |
b. Untuk menentukan KPK, ambil semua faktor, jika ada faktor yang sama ambil yang paling besar (lingkarilah) kemudian kalikan.
| 72 | |
| 2 2 2 3 | 36 18 9 3 |
| 80 | |
| 2 2 2 2 | 40 20 10 5 |
Jadi, KPK dari 72 dan 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
= 720
c. Untuk menentukan FPB, ambil semua faktor yang sama kemudian lingkari faktor yang nilainya terkecil, lalu kalikan.
| 72 | |
| 2 2 2 3 | 36 18 9 3 |
| 80 | |
| 2 2 2 2 | 40 20 10 5 |
Jadi, FPB dari 72 dan 80 = 2 x 2 x 2 = 8
- Siswa mendapatkan Lembar Kerja tentang menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB kemudian melakukan kegiatan bersama kelompok berdasarkan LK.
- Guru memberikan contoh cara mengerjakan soal dengan menggunakan alat peraga dan menjelaskan syarat pengerjaan KPK dan FPB dengan faktorisasi prima.
- Guru dan siswa bersama-sama membahas LK dengan siswa melakukan presentasi di depan kelas.
- Siswa mencatat hal-hal yang penting terkait dengan syarat menyelesaikan KPK dan FPB dengan menggunakan faktorisasi prima.
- Siswa menarik kesimpulan berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan.
3. Kegiatan Penutup
- Guru membagikan Lembar Evaluasi pada siswa untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran.
- Siswa mengumpulkan lembar evaluasi untuk dikoreksi dan dibagikan kembali pada pertemuan selanjutnya.
- Guru menyampaikan rencana pembelajaran selanjutnya.
- Siswa berdoa untuk menutup pelajaran.
H. Penilaian
- Observasi (Penilaian proses)
- Lembar Evaluasi (terlampir)
I. Sumber Belajar dan Media Pembelajaran
- Papan faktor
- Lembar Kerja Siswa (terlampir)
- Materi ajar (terlampir)
- Papan tulis dan alat tulis
- Kertas A3
Lampiran 1
Materi Ajar
Bilangan yang tepat mempunyai dua faktor disebut bilangan prima. Dengan kata lain, bilangan prima hanya mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri. Setiap bilangan mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri. 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap. Selain 2, semua bilangan prima adalah bilangan ganjil. Tetapi tidak semua bilangan ganjil adalah bilangan prima. Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang habis untuk membagi bilangan itu.Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang terkandung dalam faktor bilangan itu.
Mari kita perhatikan bilangan 20 dan 60.
Faktor dari bilangan 20 adalah: 1, 2, 4, 5, 10, dan 20
Faktor prima dari bilangan 20 adalah: 2 dan 5
Faktor dari bilangan 60 adalah: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, dan 60.
Faktor prima 60 adalah: 2, 3, dan 5.
Faktorisasi adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan prima suatu bilangan. Suatu bilangan juga hasil kali dari faktor-faktor primanya, yang disebut faktorisasi, atau faktorisasi prima. Bagaimana menentukan faktorisasi suatu bilangan?
Contoh faktorisasi bilangan 12 dan 60.
Untuk menuliskan faktorisasi kedua bilangan itu, kita gunakan papan faktor, seperti di bawah ini.
| 12 | |
| 2 2 | 6 3 |
| 60 | |
| 2 2 3 | 30 15 5 |
Bilangan akhir pada papan faktor harus bilangan prima. Lingkari setiap bilangan prima.
Jawab:
Faktorisasi dari 12 = 2 x 2 x 3
Faktorisasi dari 60 = 2 x 2 x 3 x 5
Suatu bilangan selalu mempunyai faktor, faktor prima, dan faktorisasi prima.
KPK dan FPB
a. KPK dari 2 Bilangan
Untuk menentukan KPK dari 2 bilangan, harus diingat bahwa setiap bilangan adalah hasil kali faktor-faktor primanya. Oleh karena itu, 2 atau 3 bilangan yang akan dicari KPK-nya, harus ditentukan lebih dulu faktor-faktor primanya, kemudian menuliskannya ke dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi). Cara mencari faktor-faktor prima suatu bilangan adalah dengan papan faktor. Untuk jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini baik-baik!
Carilah KPK dari 12 dan 18.
Jawab:
| 12 | |
| 2 2 | 6 3 |
| 18 | |
| 2 3 | 9 3 |
12 = 2 x 2 x 3 (faktorisasi)
18 = 2 x 3 x 3 (faktorisasi)
KPK dari 12 dan 18 = 2 x 2 x 3 x 3 = 4 x 9 = 36
Cara menentukan KPK :
1. Tulislah bilangan-bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
2. Ambil semua faktor, yang sama atau tidak sama, dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda, ambillah faktor yang paling banyak.
b. FPB dari 2 Bilangan
Sama halnya mencari KPK, maka untuk menentukan FPB dari 2 bilangan, harus ditentukan lebih dulu faktor-faktor primanya, kemudian menuliskannya dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi). Untuk jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini baik-baik!
Carilah FPB dari 18 dan 24.
Jawab:
| 18 | |
| 2 3 | 9 3 |
| 24 | |
| 2 2 2 | 12 6 3 |
18 = 2 x 3 x 3. (faktorisasi)
24 = 2 x 2 x 2 x 3 (faktorisasi)
FPB dari 18 dan 24 = 2 x 3 = 6.
Cara menentukan FPB:
1. Tuliskan bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
2. Ambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda, diambil faktor yang paling sedikit.
c. Menentukan KPK dan FPB dari 2 Bilangan atau lebih secara bersamaan
Tentukan KPK dan FPB dari 36 dan 48!
| 36 | |
| 2 2 3 | 18 9 3 |
| 48 | |
| 2 2 2 2 | 24 12 6 3 |
36 = 2 x 2 x 3 x 3 (faktorisasi)
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 (faktorisasi)
KPK dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
= 16 x 9 = 144
FPB dari 36 dan 48 = 2 x 2 x 3
= 4 x 3
= 12
Lampiran 2
LEMBAR KERJA SISWA
(LKS)
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : KPK dan FPB
Langkah kerja :
Mari kita tentukan KPK dan FPB dari bilangan-bilangan berikut dengan menggunakan papan faktor !
1. 72 dan 80
Jawab :
| 72 | |
| … … … … | … … … … |
| 80 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Faktorisasi prima dari 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5
KPK dari 72 dan 80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 720
FPB dari 72 dan 80 = 2 x 2 x 2 = 8
Jadi, KPK dan FPB dari 72 dan 80 adalah 720 dan 8.
2. 75 dan 125
| 75 | |
| … … … … | … … … … |
| 125 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 75 =
Faktorisasi prima dari 125 =
KPK dari 75 dan 125 =
FPB dari 75 dan 125 =
Jadi, KPK dan FPB dari 75 dan 125 =
3. 36 dan 48
| 36 | |
| … … … … | … … … … |
| 48 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 36 =
Faktorisasi prima dari 48 =
KPK dari 36 dan 48 =
FPB dari 36 dan 48 =
Jadi, KPK dan FPB dari 36 dan 48 =
4. 72 dan 180
| 72 | |
| … … … … | … … … … |
| 180 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 72 =
Faktorisasi prima dari 180 =
KPK dari 72 dan 180 =
FPB dari 72 dan 180 =
Jadi, KPK dan FPB dari 72 dan 180 =
5. 42 dan 63
| 42 | |
| … … … … | … … … … |
| 63 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 42 =
Faktorisasi prima dari 63 =
KPK dari 42 dan 63 =
FPB dari 42 dan 63 =
Jadi, KPK dan FPB dari 42 dan 63 =
6. Buatlah kesimpulan berdasarkan syarat menentukan KPK dan FPB menggunakan faktorisasi prima !
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Lampiran 3
Kunci Jawaban
Lembar Kerja Siswa
1. 72 dan 80
| 72 | |
| 2 2 2 3 | 36 18 9 3 |
| 80 | |
| 2 2 2 2 | 40 20 10 5 |
2 x 2 x 2 x 3 x 3 2 x 2 x 2 x 2 x 5
FPB = 2 x 2 x 2 = 8
KPK = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 720
Jadi, FPB dari 72 dan 80 adalah 8 dan KPK dari 72 dan 80 adalah 720
2. 75 dan 125
| 75 | |
| 3 5 | 25 5 |
| 125 | |
| 5 5 | 25 5 |
3 x 5 x 5 5 x 5 x 5
FPB = 5 x 5 = 25
KPK = 3 x 5 x 5 x 5 = 375
Jadi, FPB dari 75 dan 125 adalah 25 dan KPK dari 75 dan 125 adalah 375
3. 36 dan 48
| 36 | |
| 2 2 3 | 18 9 3 |
| 48 | |
| 2 2 2 2 | 24 12 6 3 |
2 x 2 x 3 x 3 2 x 2 x 2 x 2 x 3
FPB = 2 x 2 x 3 = 12
KPK = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144
Jadi, FPB dari 36 dan 48 adalah 12 dan KPK dari 36 dan 48 adalah 144
4. 72 dan 180
| 72 | |
| 2 2 2 3 | 36 18 9 3 |
| 180 | |
| 2 2 3 3 | 90 45 15 5 |
2 x 2 x 2 x 3 x 3 2 x 2 x 3 x 3 x 5
FPB = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 360
Jadi, FPB dari 72 dan 180 adalah 36 dan KPK dari 72 dan 180 adalah 360
5. 42 dan 63
| 42 | |
| 2 3 | 21 7 |
| 63 | |
| 3 3 | 21 7 |
2 x 3 x 7 3 x 3 x 7
FPB = 3 x 7 = 21
KPK = 2 x 3 x 3 x 7 = 126
Jadi, FPB dari 42 dan 63 adalah 21 dan KPK dari 42 dan 63 adalah 126
6. Kesimpulan :
Cara menentukan KPK :
1) Tulislah bilangan-bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
2) Ambil semua faktor, yang sama atau tidak sama, dari bilangan-bilangan itu.
3) Jika terdapat faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda, ambillah faktor yang paling banyak.
Cara menentukan FPB:
1) Tuliskan bilangan itu dalam bentuk perkalian faktor prima (faktorisasi).
2) Ambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
3) Jika terdapat faktor yang sama dari setiap bilangan, tetapi banyaknya berbeda, diambil faktor yang paling sedikit.
Lampiran 4
TES EVALUASI
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : KPK dan FPB
Nama Siswa : ..........................
Kerjakan soal di bawah ini dengan teliti, lengkap dengan cara pengerjaannya!
1. Tentukanlah faktor prima dari 12
| 12 | |
| … … … … | … … … … |
Faktor prima dari 12 =
2. Tentukanlah faktor prima dari 18
| 18 | |
| … … … … | … … … … |
Faktor prima dari 18 =
3. Tentukanlah faktorisasi prima dari 45
| 45 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 45 =
4. Tentukanlah faktorisasi prima dari 120
| 120 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 120 =
5. Tentukanlah FPB dan KPK dari 24 dan 30
| 24 | |
| … … … … | … … … … |
| 30 | |
| … … … … | … … … … |
Faktorisasi prima dari 24 =
Faktorisasi prima dari 30 =
KPK dari 24 dan 30 =
FPB dari 24 dan 30 =
Jadi, KPK dan FPB dari 36 dan 48 =
Lampiran 5
KUNCI JAWABAN
TES EVALUASI
1. Tentukanlah faktor prima dari 12
| 12 | |
| 2 2 | 6 3 |
Faktor prima dari 12 = 2 dan 3
2. Tentukanlah faktor prima dari 18
| 18 | |
| 2 3 | 9 3 |
Faktor prima dari 18 = 2 dan 3
3. Tentukanlah faktorisasi prima dari 45
| 45 | |
| 3 3 | 15 5 |
Faktorisasi prima dari 45 = 32 x 5
4. Tentukanlah faktorisasi prima dari 120
| 120 | |
| 2 2 2 3 | 60 30 15 5 |
Faktorisasi prima dari 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
5. Tentukanlah FPB dan KPK dari 24 dan 30
| 24 | |
| 2 2 2 | 12 6 3 |
| 30 | |
| 2 3 | 15 5 |
Faktorisasi prima dari 24 = 2 x 2 x 2 x 3
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5
KPK dari 24 dan 30 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120
FPB dari 24 dan 30 = 2 x 3 = 6
Jadi, KPK dan FPB dari 36 dan 48 = 120 dan 6
Panduan Penilaian Evaluasi
1. Skor maksimal 2
2. Skor maksimal 2
3. Skor maksimal 3
4. Skor maksimal 3
5. Skor maksimal 5
Nilai tes evaluasi =
TEKNIK DAN BENTUK PENILAIAN
A. Penilaian Proses
FORMAT PENILAIAN PROSES
Kelas :
Pertemuan ke- :
Hari, tanggal :
Topik :
| No. | Nama Siswa | Aspek | ||||||||
| Keaktifan | Kerja sama | Kedisiplinan | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | ||
| 1 | | | | | | | | | | |
| 2 | | | | | | | | | | |
| 3 | | | | | | | | | | |
| 4 | | | | | | | | | | |
| 5 | | | | | | | | | | |
| dst | | | | | | | | | | |
Keterangan :
3 = sangat aktif/berkontribusi/disiplin
2 = aktif/berkontribusi/disiplin
1 = kurang aktif/berkontribusi/disiplin
No comments:
Post a Comment