Ringkasan Materi Statistika (Penyajian Data dan Ukuran Pemusatan Data)

RINGKASAN MATERI

STATISTIKA (PENYAJIAN DATA DAN UKURAN PEMUSATAN DATA)

• Statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel, yang menggambarkan suatu persoalan
• Statistika adalah cabang dari matematika yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian, penganalisaan, dan penarikan kesimpulan dari data.

      ISTILAH-ISTILAH DALAM STATISTIKA :

• Variabel : hal-hal yang diukur atau diamati dan membedakan satu subjek dari subjek lainnya
• Populasi : keseluruhan hal/nilai yang mungkin yang ingin dipelajari
• Sampel : bagian dari populasi yang dianggap dapat mewakili populasi tersebut
• Data (pl.) atau datum (sing.) : kumpulan hasil pengamatan, pengukuran atau informasi dari sesuatu hal yang berbentuk angka, lambang, atau sifat

 

A.            Pengumpulan dan Penyajian Data

•  Pengumpulan data merupakan fungsi pertama dari statistika. Contoh :

1.    Mencatat banyaknya anggota keluarga siswa dari kelas VI di suatu SD

TABEL BANYAKNYA ANGGOTA KELUARGA SISWA KELAS VI SD

No	Nama Siswa	Banyaknya anggota keluarga
1	Ani	5
2	Ari	4
3	Indah	4
4	Eko	3
5	Lia	6

2.    Mencatat alat transportasi yang digunakan siswa ke sekolah

3.    Mencatat buah yang disukai siswa

• Penyajian data ada 2 yakni data grafik/diagram dan data tabel. Penyajian data dalam bentuk diagram meliputi: diagram batang, diagram lingkaran, diagram lambang, dan diagram garis.

1.    Diagram batang: membandingkan dua kumpulan data atau lebih.

Contoh :

DATA JUMLAH SISWA SMK ”A” DARI TAHUN 2003 SAMPAI TAHUN 2007.

Tahun	2003	2004	2005	2006	2007
Jumlah Siswa	950	875	1.025	1.000	900

                                                       

2.    Diagram lingkaran: menunjukkan dan membandingkan proporsi data, tapi tidak menunjukkan frekuensi data.

Contoh :

PEKERJAAN ORANGTUA SD AY TAHUN 2010

3.    Diagram lambang: dalam bentuk gambar untuk menunjukkan nilai masing-masing data.

Contoh :

JUMLAH SISWA KOTA AY BERDASARKAN TINGKAT PENDIDIKANNYA

PADA TAHUN 2011

Tingkat Pendidikan	Lambang	Jumlah
TK		4.000
SD		3.000
SLTP		2.500
SLTA		3.500

    Keterangan :   =  500

4.    Diagram garis: menggambarkan suatu data yang berkelanjutan dalam suatu kurun waktu tertentu.

Contoh :

DATA CURAH HUJAN DI KOTA BANDUNG PADA TAHUN 2008

• Jangkauan = datum terbesar – datum terkecil
• Menentukan banyak interval kelas à k = 1 + 3,3 log n
• Panjang kelas 

         

• Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5
• Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5
• Panjang interval kelas = tepi atas kelas – tepi bawah kelas
• Nilai tengah kelas = ½ x (batas atas kelas + batas bawah kelas)

B.            Ukuran Pemusatan Data

•  Untuk data tunggal

              

 Contohnya :

Selama pemancingan, 9 nelayan mampu memancing ikan dengan jumlah sebagai berikut :

7        4          8          6          5          8          10        7          8

Tentukanlah :

a.    Mean

                  

 b.    Median

Untuk menghitung median, data tunggal harus diurutkan terlebih dahulu.

4       5        6        7        7        8       8        8        10

n = 9 = ganjil

                 

c.    Modus = 8

•  Untuk data kelompok

1.    Mean

                       

2.    Median

    

L₂  = tepi bawah kelas dimana nilai median berada

f_-2  = frekuensi kelas sebelum kelas median

f₂   = frekuensi kelas median

c   = panjang kelas

3.    Modus

    

L_o  = tepi bawah kelas dimana nilai modus berada

f_o   = frekuensi kelas modus

f_-1  = frekuensi kelas sebelum kelas modus

f₊₁ = frekuensi kelas setelah kelas modus

c   = panjang kelas

Contohnya :

Kelas	fi	ti	ti.fi
30-34	3	32	96
35-39	4	37	148
40-44	8	42	336
45-49	11	47	517	--- Mo
50-54	9	52	468	--- Md
55-59	7	57	399
60-64	5	62	310
65-69	2	67	134
70-74	4	72	288
75-79	1	77	77
	n = 54		Σ(ti.fi) = 2773